英文
Ackermann function
简介
一种特殊函数.是一种重要的非原始递归函数.1928年，德国数学家和逻辑学家阿克曼(Ackermann，W.)为了证明存在一个非原始递归但可计算的过程，定义了一个三元函数A如下：
A(u，0，n)=u+n，
A(u，1，n)=u·n，
A(u，2，n)=un，
A(u，m+1，0)=u，
A(u，m+1，n+1)=
(m≥2)，
并证明了A是可计算的非原始递归函数.1935年，彼得(Peter，R.)把A简化成下列函数f：
1948年，美国数学家鲁宾孙(Robinson，R.M.)又把上述第一式改为f(0，n)=n+1，而且它们都是可计算的非原始递归函数.实际上，f是原始递归函数类的控制函数.习惯上，上述的函数A以及经彼得和鲁宾孙修改后的两个函数f都称为阿克曼函数.有时，为了明确起见，修改过的f也称为阿克曼—彼得—鲁宾孙函数.