数学百科

Δ系统引理

2023-06-05

英文

Δ-system lemma

简介

无穷组合论的重要结论.对任何由不可数个有限集构成 的集簇A,总存在A的一个不可数子集B及一个有限集S,使对任意B中的两个相异元x,y,有x∩y=S.称这里的B为A的Δ系统,S称为Δ系统的根.这一结论被称为Δ系统引理.若A中的集合两两互不相交,则A即为它自身的Δ系统,这时,根为空集.因此Δ系统可以看做分离概念的一种推广,故有时称Δ系统为准分离簇.Δ系统引理在集合论、拓扑学等领域被经常引用.