英文
weak ΓN-ring
简介
亦称二群结合环.设R={x，y，z，…}，Γ={α，β，γ，…}是两个阿贝尔加群，对一切x，y，z∈R;α，β，δ∈Γ，若满足条件：
1.xαy∈R，αxβ∈Γ;
2.(x+y)αz=xαz+yαz，
x(α+β)y=xαy+xβy，
xα(y+z)=xαy+xαz，
(α+β)xδ=αxδ+βxδ，
α(x+y)β=αxβ+αyβ，
αx(β+δ)=αxβ+αxδ;
3.(xαy)βz=x(αyβ)z=xα(yβz)，
(αxβ)yδ=α(xβy)δ=αx(βyδ);
则称R是弱ΓN环.若R是弱ΓN环，则Γ也是弱RN环.弱ΓN环R，若还满足：
4.对一切x，y∈R，α∈Γ，若xαy=0则α=0，
则R称为ΓN环.结合环R是Γ环(取R=Γ)，但它一般不是ΓN环，然而它是弱ΓN环.