数学百科

基本核

2023-06-05

英文

elementary kernel

简介

最重要的一类位势核.每个位势核都是某个基本核列的浑极限.设μ∈M+b(X),μ(X)≤1,且级数

μn

浑收敛,这里μn表示μ的n重卷积,μ0=ε0,则称

χ=μn

是由μ确定的基本核.它是由μ确定的卷积半群(e-texp(tμ))t>0的位势核.若χ是位势核,则ᗄλ>0,λχ+ε0是由λ·ρλ确定的基本核,即

λχ+ε0(λρλ)n.