基本核

英文

elementary kernel

简介

最重要的一类位势核.每个位势核都是某个基本核列的浑极限.设μ∈M⁺_b(X)，μ(X)≤1，且级数

μⁿ

浑收敛，这里μⁿ表示μ的n重卷积，μ⁰＝ε₀，则称

χ=μⁿ

是由μ确定的基本核.它是由μ确定的卷积半群(e^-texp(tμ))_t>0的位势核.若χ是位势核，则ᗄλ>0，λχ+ε₀是由λ·ρ_λ确定的基本核，即

λχ+ε₀＝(λρ_λ)ⁿ.