英文
ineffable cardinals
简介
一类大基数.指对分划性质κ→(κ)22进行适当扩张而定义的基数.设对于任何分划f：[κ]2→2，存在κ的一驻子集X⊆κ，满足|f“[X]2|=1，则称κ满足κ→(驻集)22.若κ>ω，且满足κ→(驻集)22，则称κ是不可表达基数.注意到测度为1的集必为驻集，驻集的基数必与原集合之基数相等，故知，可测基数必是不可表达基数，不可表达基数必是弱紧基数.不可表达基数是延森(Jensen，R.)利用其他方法定义的，后来库仑(Kunen，K.)证明了该定义与现在给出的定义等价，并且还证明了不可表达基数是π12不可描述的.延森和以色列学者索洛韦(Solovay，R.M.)指出，若κ是不可表达基数，则不存在κ库雷巴树;在可构造公理之下，κ是不可表达基数，当且仅当不存在κ库雷巴树.若κ是不可表达基数，则不存在κ阿龙扎扬树.