分类

公理的完备性

英文

completeness of axioms

简介

亦称公理的完全性.公理系统的重要性质之一.有三种类型的完备性:

1.相对完备性.一个理论的公理系统是完备的,是指该公理系统能将该理论中所有定理推出,即若一个公式是该理论的定理,则该公式也是该系统中的定理.

2.绝对完备性.一个公理系统是完备的,是指若将该系统中任何非定理的公式作为新公理加入该系统,则所得的新系统是(语法)不协调的.

3.古典完备性定义.一个公理系统是完备的,是指对任何一个没有变元的闭公式α,α与ᒣα中必定有一个为该系统的定理.