数学百科

析取词

2023-06-04

英文

disjunction

简介

真值联结词之一.通常用符号“∨”,“A”等来表示.如果p,q是两个命题,则p∨q(或Apq,读做“p或q”)表示由p,q组成的命题“p或q”.p∨q被称为是p和q的析取式.p,q被称为是该析取式的析取项,或析取支(肢).逻辑中联结词“或”的含意与日常语言中“或”的含意有所不同.日常语言中“或”的含意有两种,其一为可兼的“或”.对于可兼的“或”,p或q是真的,当且仅当命题p和q中至少有一为真.例如,命题“我每天打球或跑步”中的“或”是可兼的.如果客观情况是我每天又打球又跑步,人们也认为该命题是真的.另一种是不可兼的“或”.对于不可兼的“或”,p或q是真的,

当且仅当命题p和q中有且仅有一个是真的.例如,语句“这两本书我们每人分一本,你可拿这本或那本”中的“或”是不可兼的,即你须拿亦仅只能拿一本书.在逻辑中,析取词“或”是可兼的.析取式与其析取项之间真值的关系可用上面的真值表来表示.