英文
Russell’s paradox
简介
关于集合的一个著名悖论.对于任一集合x，它或者满足x∈x，(例如一切集合所构成的集)，或者满足x∉x(例如自然数集)，二者必居其一.现考虑“一切不属于它本身的集合的集Σ”，亦即令Σ={x|x∉x}.则不论Σ∈Σ或Σ∉Σ都将导致矛盾.这就是英国数理逻辑学家罗素(Russell，B.A.W.)于20世纪初提出的悖论，通常称为罗素悖论.顺便指出，德国数学家策梅洛(Zermelo，E.F.F.)也曾独立地发现了这个悖论，因而也有罗素-策梅洛悖论之称.
罗素悖论作为被包含在古典集合论里的一个悖论，不仅立即可化归为最基本的逻辑概念的形式，而且可用日常语言来表述它的基本原则.罗素就于1919年将上述悖论改写如下：某理发师给自己作了一条约定：“我给并且只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子”.那么他要不要给自己刮胡子呢?对于这个问题作肯定或否定的回答，都是违反上述约定的.这就是著名的“理发师悖论”的大意.