对称化算子

英文

symmetrization operator

简介

作用于反对称张量上的算子.对任意的x∈T^r(V)，令

S_r(x)=σx， A_r(x)=sgn σ·σx.

它们分别称为r阶反变张量的对称化算子和反对称化算子.用P^r(V)表示全体对称的r阶反变张量的集合，用Λ^r(V)表示全体反对称的r阶反变张量的集合.不难验证有性质：S_r°S_r＝S_r，A_r°A_r＝A_r，且

这里对于对称张量与反对称张量的讨论同样适用于协变张量.