费伯多项式

英文

Faber polynomials

简介

一种特殊多项式.设C是复平面上的若尔当闭曲线，w=Φ(z)是将C外部映射到｛w||w|>1｝且在∞处规格化的保角映射，那么[Φ(z)]ⁿ在∞处有洛朗展开式

[Φ(z)]ⁿ＝a_nzⁿ+a_n-1z^n-1+…

+a₁z+a₀+a_kz^k，

称其中的n次多项式

为从属于C的费伯多项式.它的另一定义形式为

其中C_R为C的外等势线，R>1，z位于C_R的内部.