伯格曼核函数

英文

Bergman kernel function

简介

L²(G)中的一个再生核.设G是复平面上的一个区域，ξ∈G是一个定点，因为对于任何f(z)∈L²(G)，f(ξ)是一个有界线性泛函，所以存在惟一确定的K(z，ξ)∈L²(G)，满足

f(ξ)=∫∫_Gf(z)dσ_z.　　(1)

称(1)中的K(z，ξ)是从属于G的伯格曼核函数，它与极值问题

的解f₀(z)有如下关系：

当G是异于全(复)平面C的单连通区域时，它与G到单位圆盘的保角变换F(z)之间的关系为