英文
ascending chain condition for rings
简介
与降链条件相平行的有限条件.若环R中任意δ子环(具有某性质的子环，如左(右)理想、理想、零化子理想)的升链
R1
R2…Rn…
都终止于有限项，即存在正整数N，使得对任意自然数l，皆有
RN＝RN+1＝…=RN+l＝…，
则称R对δ子环适合升链条件.它等价于环R对任意非空δ子环的集合Φ有极大元(即存在δ子环T∈Φ，对任意δ子环X∈Φ，恒有T
X)，此条件称为环R对δ子环满足极大条件.环R对(左)理想满足极大条件当且仅当R的每一(左)理想是有限生成.