英文
quotient field
简介
一类特殊且重要的域.包含给定整环的最小域.从整环构作商域的方法类似于由整数环构作有理数域.设R是整环，R°=R/{0}，在卡氏积R×R°中定义等价关系：
(a，b)～(c，d)
ad=bc.
将R×R°中元素按等价关系分类，用a/b表示(a，b)所在的等价类.若F是全体等价类的集合，并在F中规定加法和乘法运算
+
＝
， 
·
＝
，
则F构成一个域.而a→aq/q，q∈R°是R到F的一个同构嵌入映射.因此，R可视作F的子环.如此所构造的域F称为R的商域，或称为R的分式域.R中非零元皆为F中可逆元.商域的重要性在于常可通过商域F去研究环R.