英文
Egoroff theorem
简介
傅里叶积分算子理论中的一个重要定理.设F，G是X，Y上两个傅里叶积分算子.用WF(F-G)表示F-G所对应的核的波前集.对于点(x0，y0，ξ0，η0)∈T*(X)×T*(Y)，若它不属于WF(F-G)，则称F与G在该点微局部相等，记为F
G.设F由
确定.若在(x0，η0)处a(x0，η0)≠0，则称(x0，sη(x0，η0);sx(x0，η0)，η0)为F的椭圆点.记τ：(x，ξ)→(y，η)是与F相联系的典则变换.若在典则变换图象上的点(x0，y0，ξ0，η0)处(从而τ(x0，ξ0)=(y0，η0))F*F
I(故F*
F-1)，且此点为F的椭圆点，则称F在该点是酉的.
叶戈罗夫定理断言：设F是如上的傅里叶积分算子，τ是与它相联系的典则变换(x，ξ)→(y，η).若F在τ的图象上点(x0，y0，ξ0，η0)处是酉的，而P是X上适当可支的拟微分算子，则在该点附近的拟微分算子F-1PF的主象征q(y，η)在此点邻域内是P的主象征p(x，ξ)通过τ的后拉，即p(x，ξ)=q(y(x，ξ)，η(x，ξ)).上述定理仅是叶戈罗夫定理的微局部形式，它还有多种变形.