完全单半群

英文

completely simple semigroup

简介

一类正则的单半群.S/R(S/L)上的下列关系是S/R(S/L)上的偏序

R_a≤R_baS¹bS¹ (L_a≤L_bS¹aS¹b).

若S/R(S/L)的任一非空子集关于上面的偏序都有极小元，则称S满足极小条件min_R(min_L).半群S的幂等元集E上的如下关系是E上的一个偏序：

e≤fef=fe=e.

若0≠e∈E且e在E/{0}中是极小的，则称e为本原的.单(零-单)半群S，若S满足右极小和左极小条件，则称S为完全单(零-单)的.单(零-单)半群S为完全单(零-单)的，当且仅当S含本原幂等元(实际上每一非零幂等元都本原).完全单(零-单)半群是正则的.