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Banach algebra
简介
常简称B代数，是定义了乘法运算并满足一定条件的复巴拿赫空间.设R是复赋范线性空间且R同时又是环，如果R中任何两个元素x，y的乘积xy的范数满足不等式
就称R是赋范代数或赋范环.完备的赋范代数称为巴拿赫代数，简称B代数.当B代数R有单位元e时，通过改赋一个与原范数等价的范数，可假设‖e‖=1.对于没有单位元的B代数R，令R＝{(λ，x)|λ∈C(复数域)，x∈R}，则依范数‖(λ，x)‖=|λ|+‖x‖，乘法
R成为有单位元(1，0)的B代数，且是R的扩张.因而任何一个没有单位元的B代数都可扩张为有单位元的B代数.
巴拿赫代数是泛函分析的一个重要分支，它在调和分析、算子理论等数学领域有着广泛的应用，其理论基础是由盖尔范德(Гельфанд，И.М.)于1939年奠定的.