正算子

英文

positive operator

简介

正定矩阵的推广.设A是希尔伯特空间H上的有界自伴算子，如果对一切x∈H都有(Ax，x)≥0，就称A是正算子，常用A≥0表示.对任意有界算子T，T^*T必是正的.设A，B是两个正算子，A≥B(即A-B≥0)，则对任何α∈[0，1]也有A^α≥Β^α成立.一个正规算子T是正算子的充分必要条件是σ(T)⊂[0，+∞).