p群

英文

p-group

简介

一种特殊的有限群.指每元之阶均为p之幂的群，这里p表示一个固定素数.有限群G为p群，当且仅当|G|=pⁿ.有限p群的研究是有限群论中的重大课题.西洛定理已显示有限p子群的结构对整个群的性质有重大影响.有限幂零群的研究可归结为有限p群的研究.霍尔(Hall，P.)从20世纪30年代到50年代在p群上的一系列工作，对p群研究有深远影响.按同构将有限p群分类是有限p群研究的基本任务，然而这是一项极其困难的任务，至今仍远未解决.