数学百科

转移

2023-06-02

英文

transfer

简介

一种特殊的同态.它是研究群的构造的一种有力工具.设H是群G的子群,|G∶H|=n,G的陪集分解为

G=Hx1+Hx2+…+Hxn.

于是可定义G上的函数φ(g)=xi,其中g∈Hxi.又设K是H的正规子群且H/K为可换,定义G到H/K内的映射V如下

V(g)=xigφ(xig)-1K,

称此映射为G到H/K内的转移.V是G到H/K内的同态映射.