英文
composition series
简介
一种特殊类型的子群列.设S和S*是群G的Ω列.若S的每一项是S*的项，则称S*是S的一个加细.G的一个Ω合成列是指G的没有真加细的无重复的Ω列.若取Ω为空集，则合成列恰为绝对单的列，即其因子没有非平凡的序列真子群.G的Inn(G)合成列称为G的主列.主列中的因子称为主因子.主因子同构于单群的直积.利用佐恩引理，每一Ω列均可以加细成为Ω合成列，所以在Ω群内总存在Ω合成列.合成列中的因子称为合成因子，合成因子是Ω单群.在有限长的Ω列的情形，施赖埃尔(Schreier，O.)证明了如下的加细定理：Ω群G的两个次正规Ω群列都可加细成为两个等价的群列：即它们的长度相等，且对应的商群为Ω同构.