英文
the universal property of symmetric algebras
简介
对称代数的特征性质.它揭示了对称代数的本质，也可以用来定义对称代数.设U为一个特征为0的域K上的结合代数，其单位元为1，E为K上的向量空间，ε：E→U为使ε(x)ε(y)=ε(y)ε(x)(
x，y∈E)的线性映射，若对K上任意的有单位元e的结合代数及任意的使φ(x)φ(y)=φ(y)φ(x)(x，y∈E)的线性映射，必有惟一的代数同态h：U→A使h(1)=e且hε=φ，则称(U，ε)对(或U)具有E上对称代数的泛性质.于是，用对称代数中办法直接定义的对称代数∨E正好具备这个泛性质.具有上述泛性质的U在代数同构意义下是惟一的，因此U
∨E.