可度量化的拓扑线性空间

英文

metrizable topological linear space

简介

可用距离来刻画拓扑结构的拓扑线性空间.拓扑线性空间E称为可度量化的，是指E上存在一个距离ρ，使ρ导出的拓扑与E中原有拓扑相同.E可度量化的充分必要条件是E的拓扑满足第一可数公理和T₀公理.由上述可知，这时必存在E上一个均衡平移不变距离ρ，命名E的拓扑是ρ导出的.