欧几里得空间

英文

Euclidean space

简介

简称欧氏空间.一类常用的实线性空间.设V是实数域上的线性空间，φ是V上的对称双线性函数.若对α∈V，内积(α，α)(即φ(α，α))≥0及(α，α)=0当且仅当α=0，则称V为欧几里得空间.在欧氏空间内存在基底ε₁，ε₂，…，ε_n使关于此基底的格拉姆矩阵为单位矩阵，即欧氏空间内必存在标准正交基.