英文
Hermitian metric space
简介
一类线性空间.指带非退化埃尔米特函数的线性空间.设V是域P上的有限维线性空间，J是P的对合自同构(即J=J-1)，φ是V上关于J的埃尔米特(反埃尔米特)函数，若φ是非退化的，则称V为埃尔米特(反埃尔米特)度量空间，简称埃尔米特空间.特别地，当J为恒等自同构时，称V为非退化对称(反对称)或满秩对称(反对称)双线性度量空间.以上各种度量空间，简称度量空间.在度量空间内φ(α，β)常用内积(α，β)表示.对V中任意m个向量α1，α2，…，αm，由内积(αi，αj)为(i，j)元素组成的m阶矩阵((αi，αj)ij)，称为关于α1，α2，…，αm的格拉姆矩阵.关于基底的格拉姆矩阵亦称度量矩阵.若关于基ε1，ε2，…，εn度量矩阵为单位矩阵，则基底ε1，ε2，…，εn称为标准正交基.