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uniform boundness of inte-grals
简介
测度论的重要概念.设(Ω，F，μ)为测度空间，fn(n=1，2，…)在Ω上可积.若
∫Ω |fn(x)|dμ<+∞，
则说｛fn｝的积分一致有界.下述定理揭示了函数列一致可积、积分一致绝对连续与积分一致有界之间的关系：设(Ω，F，μ)为有限测度空间，fn(n=1，2，…)在Ω上可积，则{fn}为一致可积的充分必要条件是{fn}的积分一致有界且一致绝对连续.
积分一致有界
2023-06-01
数学百科
2023-06-01
uniform boundness of inte-grals
测度论的重要概念.设(Ω，F，μ)为测度空间，fn(n=1，2，…)在Ω上可积.若
∫Ω |fn(x)|dμ<+∞，
则说｛fn｝的积分一致有界.下述定理揭示了函数列一致可积、积分一致绝对连续与积分一致有界之间的关系：设(Ω，F，μ)为有限测度空间，fn(n=1，2，…)在Ω上可积，则{fn}为一致可积的充分必要条件是{fn}的积分一致有界且一致绝对连续.