无穷乘积

英文

infinite product

简介

用来表示解析函数的一种方法.设有复数序列u_n(n=1，2，…)，u_n≠-1.若当n→∞时，乘积

p_n＝(1+u_k)

收敛到p≠0，∞，则称无穷乘积

(1+u_n)

收敛，记为p=(1+u_n);若p_n不存在或p_n＝0，则称无穷乘积(1+u_n)发散.若|u_n|收敛，则称无穷乘积(1+u_n)绝对收敛;若u_n(z)(n=1，2，…)是域D内的解析函数序列，|u_n(z)|在D内闭一致收敛，则(1+u_n(z))在D内闭一致收敛到D内的解析函数.