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complex number
简介
实数的一种扩充.形如z=x+iy的数称为复数，其中i是虚数单位，x和y都是实数.在这种表示形式中，规定i2＝-1，x和y分别称为复数z的实部和虚部，并分别记为Re z和Im z.如果y=0，那么z=x是实数;如果y≠0，那么z是虚数，如果x=0，y≠0，则z=iy是纯虚数.复数概念的产生经历了漫长的路程.16世纪，人们在解二次、三次方程时遇到了负数开方的问题，为了使负数开方有意义引进了虚数.由于当时对复数的有关概念及性质了解得不清楚，用它进行计算又得出了一些矛盾，因此，复数在很长时期都被人看做为不可接受的“虚数”.微积分创立后，情况有了改变，经过很多人的努力，复数与平面上的点和物理中的向量联系了起来.
复数是从已知量确定出来的数学实体这一概念是19世纪初才建立的.随着生产的发展，复数在数学和其他有关学科中日益起到巨大的作用.到19世纪中叶以后，对复数的研究已逐步发展成为一个完整的数学分支——复变函数论.