奥尔利奇空间

英文

Orlicz space

简介

L^p(1<p<∞)空间的推广.设定义在正半实轴上的函数Φ(t)满足

Φ(0)=0，　(Φ(t)/t)=∞，

并满足倍增条件Φ(2t)≤CΦ(t)(C是正的常数，t∈R₊).所有使得

‖f‖=inf

　 　　　　<+∞.

的Rⁿ上的可测函数f之集称为奥尔利奇空间，记为L^*_Φ.它是以‖·‖为范数的巴拿赫空间.L^p(Rⁿ) (1≤p<+∞)是对应于Φ(t)=t^p的特殊奥尔利奇空间.奥尔利奇空间是由奥尔利奇(Orlicz ，W.)在20世纪30年代引进的.