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Vitali convergence theorem
简介
有关积分具有等度绝对连续性的一列函数积分号下取极限的定理.若m(E)<+∞，{fn(x)}是E上可积函数列，且依测度收敛于f(x)，又{fn(x)}的积分具有等度绝对连续性，则f(x)是可积函数，且
∫Efn(x)dx=∫Ef(x)dx.
这是维塔利(Vitali，G.)于1907年得到的一个结果的推论.
维塔利收敛定理
2023-05-31
数学百科
2023-05-31
Vitali convergence theorem
有关积分具有等度绝对连续性的一列函数积分号下取极限的定理.若m(E)<+∞，{fn(x)}是E上可积函数列，且依测度收敛于f(x)，又{fn(x)}的积分具有等度绝对连续性，则f(x)是可积函数，且
∫Efn(x)dx=∫Ef(x)dx.
这是维塔利(Vitali，G.)于1907年得到的一个结果的推论.