半连续函数隔离定理

英文

separation theorem on semi-continuous function

简介

陈述了可用连续函数将在各点有相同大小关系的上半连续函数与下半连续函数分隔开来的命题.设在区间[a，b]上，u(x)为上半连续函数，U(x)为下半连续函数，且u(x)≤U(x).若u(x)<+∞，U(x)>-∞，则必存在[a，b]上的连续函数f(x)，使得u(x)≤f(x)≤U(x).这个定理是由哈恩(Hahn，H.)得到的.