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Mendelsohn triple system
简介
一类组合构形.即(n，3，1)C3设计.若G含三个顶点x，y，z，且含三条弧(x，y)，(y，z)，(x，z)，则称G为可迁三元组，而称(n，3，1)G设计为可迁三元系.这两种三元系分别记为MTS(n)及TTS(n).它们存在的必要条件为n≡0，1(mod 3)，除MTS(6)不存在外，这个必要条件也是充分条件.与STS(n)的情形类似，对MTS(n)及TTS(n)也讨论大集的问题.若T(X)是n元集X的全部可迁三元组的集，则
|T(X)|=n(n-1)(n-2).
一个TTS(n)含n(n-1)/3个可迁三元组.若T(X)可以划分为3(n-2)个子集，使每个子集中的n(n-1)/3个可迁三元组正好是一个TTS(n)的全部可迁三元组，则称T(X)的这个划分为TTS(n)的一个大集，记为LTTS(n).已经证明LTTS(n)存在的充分必要条件为n≡0，1(mod 3)，n≥3，这由林德纳(Lindner，C.C.)等人于1983年开始研究，且由中国的康庆德等人最后完成.关于MTS(n)的大集已有不少结果，但尚未最终解决.