道因-威尔森定理

英文

Doyen-Wilson theorem

简介

关于设计之间的关系的定理.论述施泰纳三元系包含子施泰纳三元系的问题.若(X，A)和(Y，B)为两个BIBD设计，且XY，AB，则称(Y，B)是(X，A)的子设计，或称(Y，B)可嵌入于(X，A).道因-威尔森定理断言：存在(v，3，1)-BIBD含有(u，3，1)-BIBD作为子设计的充分必要条件是v≥2u+1且v，u≡1，3，(mod 6).后来，斯特恩(Stern，G.)将这些结果推广到一般(v，3，λ)-BIBD的嵌入.目前关于(v，4，λ)-BIBD的嵌入问题也已得到了完全的解决.在另一些组合设计中也有类似的子设计存在问题.例如，可分解BIBD设计、正交拉丁方、罗姆方等.