英文
circular permutation
简介
一类重要的排列.把若干元排列在圆周上，就构成了一个圆排列.这里并不指定圆周上哪一个位置上的元处于首位，因此圆排列与线排列不同.有两种不同的圆排列.第一种称为单绕向圆排列：对圆周上元的排列顺序，顺时针与反时针视为不同.典型问题为手镯问题.例如圆排列依顺时针绕向有abcd，bcda，cdab，dabc，这四种(线)排列都表示同一个单绕向圆排列;但依反时针绕向有adcb，dcba，cbad，badc，则表示与前者相异的一个单绕向圆排列.用群的观点说，这是在循环群作用下保持不变的圆排列.第二种称为双绕向圆排列：对圆周上元的排列顺序，顺时针与反时针视为相同.典型问题为项链问题.如上例中八种(线)排列都表示同一个双绕向圆排列.用群的观点说，这是在两面体群作用下保持不变的圆排列.求给定约束条件下所有不同圆排列的个数，称为圆排列问题.其基本形式有两种：
1.求从r种相异元中可重复地任取n个元所组成的圆排列数.
2.求从r种相异元中任取n个元，满足下述条件的圆排列数：第i种元恰有bi(i=1，2，…，r)个且
bi＝n.
一般地可用反演公式或伯恩赛德引理来求解圆排列问题(参见“手镯问题”和“项链问题”).