计数生成函数

英文

enumerating generating function

简介

亦称计数式或计数函数.一类非负整系数未定元带非负整数幂的级数.若关于参数n(非负整数)计数的结果是a_n，则形式幂级数a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ+…称为依参数n展开的计数生成函数.计数生成函数就是计数结果所成数列a₀，a₁，…，a_n，…的普通生成函数.若计数生成函数是有限项的，则其计数式就称为计数多项式(参见“邮票排列问题”和“天平问题”).