spawning stock recruitment relationship model描述种群亲体数量与补充量之间关系的数字表达式。用于估计一个种群的最大补充量、最适亲体数量以及最大持续产量，并据此制定相应的管理决策。
补充量(R)对亲体量(P)的关系曲线叫补充曲线。它具有以下特点： ①曲线通过原点，即没有亲体就没有补充量;②曲线不会在群体水准较高时下降到横轴，即在高密度时繁殖不会完全消失; ③补充量在亲体达到一定水平以前一定要超过亲体量，否则亲体不能繁衍; ④补充率(R/P)随亲体的增加而下降。
亲体与补充量关系常用的表达式有Ricker型与Bererton-Holt型。
Ricker模式 里克(W.E.Ricker，1954)提出。其表达式为：
R=ape-β
式中 R为补充量; P为亲体量;α、β为参数，可由以下直线方程求得：
当R和P用同一计量单位时，也可写成：
R=Pea(1–P1pr)
式中 Pr为时间替换丰度，可由Pr=logeα/β求得;α为参数，由α=logα求得。里克模式的最大补充量为：
产生最大补充量的亲体量为：
适合Ricker型关系的补充曲线如图1。图中曲线与对角线相截的点是种群平衡状态下亲体与补充量的水平，虚线表示最大持续产量轨迹，在同一补充体制下可以有不少不同的曲线。
图 1 Ricker型补充曲线
Ricker模式的最大持续产量由下式求得：
Cs=Ps(αe-βPs-1)
获得最大持续产量的亲鱼量由下式求得：
(1-βPs)αe-βPs＝1
将Ps代入Ricker模式就得到最大持续产量所需的补充量。
Beverton-Holt模式 贝弗顿—霍尔特 (R. J.H. Beverton;S.J. Holt，1957)提出，其表达式为：
式中 R为补充量; P为亲体量;α、β为参数，可由以下直线方程求得：
当R和P用同一计量单位时，也可写成：
式中 A=1-β;Pr=αA。
适合Beverton-Holt型的补充曲线如图2。图中每一曲线所标的数字表示不同的α、β或A值，虚线为最大持续产量轨迹。它与Ricker曲线不同之处是：补充量的极大值是一个渐近值;亲体密度小于替换值时，补充量不超过替换线;最大持续产量轨迹是一条直线而不是曲线。
图2 Beverton-Holt型补充曲线
Beverton-Holt模式的最大补充量为：
其最大持续产量为：
最大持续产量所需的亲鱼量为：
其补充量为：