形函数

英文

shape function

简介

又称形状函数或形态函数。用以构造单元位移
函数的基函数。位移函数可表达为

式中，u为单元位移场分量;u_i为结点位移分量：N_i
为形函数。N_i的特点是在结点i的u_i方向的值为
1;而在结点i的其余方向和其他结点的各个方向，
N_i的值均为零。因此，当u_i＝1而单元的其他位移
分量均为零时，N_i反映u_i＝1时的单元位移形态。
根据单元的性质，常选择拉格朗日(Lagrange)多项
式、赫尔米特(Hermite)多项式、样条函数等作为形
函数;对于三角形单元和四面体单元，有时选用由面
积坐标和体积坐标构成的插值函数。