英文
differential equation of equilibrium
简介
又称纳维方程。处于平衡状态的物体，在内
部任意一点附近微体积上的应力与该点处的体力之
间所必须满足的条件。设采用笛卡尔坐标系，取单
元体如图所示，由于应力是点的空间位置的连续函
数，因此平行微分面上的应力分量如图所示。单位
体积的体力分量为fx、fy、fz，由作用于该平行六
面体上力的平衡条件得
若物体内质点处于运动状态，则上式右端应取括号
内的项，其中ρ为材料的密度，u、v、w为物体
内一点的位移矢量在三个坐标轴方向的分量，
、
、
则表示加速度矢量的三个分量。
利用张量符号可写成
其中σij.j表示应力分量对坐标的偏导数，例如σyx.x
等。 若物体处于平衡状态， 则在静力学上必
须同时满足平衡微分方程与应力边界条件。