工程力学百科

临界应力曲线

2023-05-13

英文

curve of critical stress

简介

又称临界应力总图。压杆稳定中临界应力和长
细比的关系曲线。以建筑钢为例 (见图),当长细
比之值λ>λc(式中σp为钢材的比例极
限,E为弹性模量) 时,曲线的函数为欧拉公式
σcr=π2E/λ2;当λ<λc时,压杆为弹塑性失稳 (非弹
性屈曲),除去理论曲线外,也常采用经验公式,
有直线公式σcr=α-bλ及抛物线公式σcr=α1
b1λ2等不同类型。在压杆的稳定计算中,可根据
工作应力不超过临界应力再除以稳定安全系数来建
立稳定条件,写成

σ=N/A≤[σcr]=[σ]

式中为折减系数, 其值取决于材料性能及压杆
的长细比。