英文
mode
简介
亦称范数，又称密集数.统计学中反映样本值集中趋势的统计量.一组样本数据(即样本值)中出现次数最多的一个数值称为众数.它常用符号Mo表示.众数有粗略众数与理论众数两种.若资料已经过分组、归类，整理成频率分布表，则表中含有最大频数之组的组中值即为众数.这种分组后由观察法定出的众数称为粗略众数，其所以“粗略”，是因为它是以假定这一组内频数分配均匀为前提的.粗略众数很不稳定，若在数据分组时，改变了组距的大小，粗略众数亦随之而改变，因此，统计中采用较少;用插入法计算出的众数称为理论众数，理论众数的数值很稳定，但计算比较复杂.在一组样本数据中，如果每个数据出现的次数都相同，就说这组数据无众数.如果有两个(或两个以上)数据出现的次数都最多，且出现的次数相同，就说这两个(或多个)数值都是众数，此种情形称为复众数，在次数分布中是多峰的.如果只有一个众数则是单峰的.
寻求众数的常用方法有下面几种：
1.观察法.若数据已归类，则出现频数最多的数据即为众数;若数据已分组，则频数最多的那一组的组中值即为众数.用观察法求得的众数，一般是粗略众数.
2.金氏插入法求众数.其计算公式为
式中L为众数所在组的精确下限，U为众数所在组的精确上限，fa为与众数组下限相邻组的频数，fb为与众数组上限相邻组的频数，i为组距.
3.皮尔逊经验法求众数.其计算公式为
式中ξ为样本均值，Md为中数.用皮尔逊公式计算所得众数近似于理论众数，常称为皮尔逊近似众数.众数是皮尔逊(Pearson，K.)最先提出并在生物统计学中使用的.以上是数据出自于离散型随机变量时求众数的方法.对于连续型随机变量ξ，若概率密度函数为f，且f恰有一个最大值，则此最大值称为ξ的众数.有时也把f的极大值称为众数;f有两个以上极大值时，亦称为复众数.