布尔代数的完备理想

英文

complete ideal of Bool-ean algebra

简介

一种特殊的理想.设I是布尔代数B的一理想，若对I中使最小上界∑M存在的任意子集M都有∑M∈I，则称I是B的一个完备理想.

布尔代数的完备理想的性质是：

1.每个完备理想均是主理想.

2.如果I是布尔代数B的一完备理想，则商代数B/I是完备布尔代数.