布尔代数的直积

亦称布尔代数的积代数.由布尔代数族构造出的新布尔代数.设(A_i)_i∈I是布尔代数族，则集合A_i的笛卡儿积

A_i＝{a｜a=(a_i)_i∈I，a_i∈A_i，i∈I}

在分量方式运算下是一种布尔代数，被称为A_i的直积(或积代数).分量方式运算指

(a+b)_i＝a_i+b_i，　(a·b)_i＝a_i·b_i，

(a′)_i＝a_i′，　0=(0_i)_i∈I，　1=(1_i)_i∈I.

布尔代数的直积，也可看成由已知布尔代数族(A_i)_i∈I构造新的布尔代数A_i的一种方法.direct product of Boolean algebras