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multi-degree of freedom system
简介
具有有限多个振动自由度的体系。它是对实际
结构 (无限自由度体系) 的近似和简化，是结构动
力分析的主要研究对象。常用的简化方式主要有：
①集中质量法，即把结构上连续分布的质量按一定
方式集中到某些位置上，使其成为具有有限个质点
的体系，而把质点间的杆件视为无质量的弹性杆;
②广义坐标法，即用带有若干个广义坐标并满足位
移边界条件的形状函数，近似表示体系的振幅曲
线，从而将问题归结为有限个广义坐标的求解; ③
有限元法，即先对结构划分单元，再分段选择形状
函数插值，导出单元的一致质量矩阵，以结点位移
作为广义坐标，这一方法同时兼有前两者的优点，
适合用计算机进行结构动力计算。多自由度体系自
由振动的运动方程为
或
受迫振动 (干扰力作用在质点上时) 的运动方程为
或
式中Y、
、 
和P (t)分别为由各质点的位移、
速度、加速度和所受干扰力排列而成的向量; M
为质量矩阵; C为阻尼矩阵，K和F分别为刚度
矩阵和柔度矩阵。