数学百科

换质位法

2023-05-11

命题变形方法之一.交替进行换质及换位的一种直接推理.其步骤是:先把原命题换质,然后把换质所得的命题再进行换位,最后推出一个新命题.新命题的主项P′是原命题谓项P的矛盾概念.例如:所有整数都是有理数(原命题).所有整数都不是无理数(换质).所以,所有无理数都不是整数(换质位).直言命题的I命题不能换质位,而A,E,O三种命题的换质位可列表如下:

前提 结论
SAP P′AS′
SEP P′OS′
SOP P′OS′

传统逻辑的换质位预设了S,P,S′,P′都不是空集.如无此预设,SEP不能换质位,例如,从“凡神仙都不是凡人”推不出“有非凡人是神仙”.换质位法的意义在于它不仅有换质法的作用,而且兼有换位法的作用,即它不仅从正反两个方面阐述一个道理,而且从变换命题的对象(主项)方面加深认识,从而使原来的思想变得更加鲜明有力.contraposition