数学百科

外延与内涵的反变关系

2023-05-11

外延和内涵间的一种制约关系.指具有从属关系的概念之间内涵多少与外延大小的相互制约关系.即属概念与种概念之间,一个概念的内涵愈多,则它的外延愈小;反之,一个概念的内涵愈少,则它的外延愈大.例如,平行四边形、矩形、正方形这三个概念之间就具有从属关系.从内涵方面来看,平行四边形是具有两组对边各平行这种属性的四边形;而矩形除了具有平行四边形的一切属性外,还具有四个角都是直角这种属性;至于正方形,它的内涵又比矩形的内涵多,它还具有四条边都相等的属性.从外延方面来看,则与此正好相反.平行四边形这个概念的外延比矩形这个概念的外延大;矩形这个概念的外延又比正方形这个概念的外延大.

概念的内涵与外延的这种反变关系,并不是数学上的反比关系,它只是表示了概念的内涵与外延的相应变化的情形.根据外延与内涵的反变关系,就能通过增多概念内涵的方法来缩小概念的外延,或通过减少概念内涵的方法来扩大概念的外延.即通常所说的,对概念进行限制或概括,以便在思维活动中,使概念更加明确.