集合论的一条重要公理.在现代描述集合论中无穷对策具有重要的作用.考虑二人对策：设M={0，1，…，m-1}，参赛者Ⅰ和Ⅱ轮流在M中选取n个数，得到结果序列，设为〈p1，q1，p2，q2，…，pn，qn〉，称为一个结局.一个结局的集合S被事先给出并且为Ⅰ和Ⅱ知道.最后，若〈p1，p2，…，qn〉∈S，则Ⅰ获胜;否则〈p1，p2，…，qn〉∉ S，则Ⅱ获胜，把这种对策记为GS.许多二人参赛的智力游戏，如下棋，都能在适当地选择M，n和S后，以这一抽象的形式被数学地表示.Ⅰ的一种必胜策略是指一规则：在Ⅰ的每一步，该规则可以根据双方在此以前的取法告诉Ⅰ这一步该怎样取，最终使Ⅰ获胜.类似地，可定义Ⅱ的必胜策略.在n是有穷的情况下，容易证明Ⅰ或Ⅱ必然有一个必胜的策略，也就是说对策是决定的.但在n是无穷时，对策是否是决定的就不再是明显的事实.决定性公理是：对于每个结局集S，GS是决定的.这里
S
{〈p1，q1，p2，q2，…，pn，qn，…〉|pn，qn∈w}.