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可数选择公理

集合论的一条公理.它是选择公理的一种较弱的形式,该公理断言:每一个由非空集合组成的可数集族A={An}n∈N有一选择函数

f:A→An

对任何n∈N,有f(An)∈An.由此公理可推出可数个可数集的并集可数,实数集不是可数个可数集的并集,每个无穷集有可数子集等.但不能推出实数集可良序化.1942年,贝尔奈斯(Bernays,P.)证明了可数选择公理比相关选择原理弱.