阿列夫

集合论的一个特定符号.表示无穷基数的一个希伯来文字母，读为阿列夫(aleph).所以习惯上把阿列夫作为无穷基数的代名词.可以看成一个定义域为序数类ord，陪域为无穷基数类的双射类函数：：ord→card-N，_α＝(α)满足下列条件：

1.(0)=₀＝ω，ω是自然数集的基数;

2.对任何α∈card，

(α⁺)=((α))⁺(_α⁺＝⁺_α);

3.若β是极限基数，则

其中，α⁺是α的后继序数，⁺_α是_α的后继基数.

类函数确定了无穷基数的正则序列.每一个无穷基数必恰是某一个_α，_α是后继基数的充分必要条件是α是后继序数;_α是极限基数的充分必要条件是α是极限序数.当人们把_α看成基数为_α的所有序数中之最小者时，_α就是一个序数.它的型用ω_α表示.因此，_α在序列₀，₁，…中的位置，正是ω_α在型序列ω₀，ω₁，…中的位置，该型序列是序数序列的子序列.