数学百科

极限序数

2023-05-11

一类特殊的序数.指不为0且不是后继序数的序数.一切序数被分成三类:

1.只含0这个序数.

2.后继序数.

3.极限序数.

ω={0,1,2,…}是最小的极限序数.序数可按顺序列出如下:

0,1,2,…,

ω,ω+1,ω+2,…,

ω·2,ω·2+1,…,ω·3,…,ω·4,…,

ω·ω=ω2,ω2+1,…,ω2+ω,…,

ω2·2,…,ω3,…, ω4,…,ωω

ωω+1,…,ωω·2,…,

ωω·ω=ωω+1,…,ωω2,…,ωω3,…,ωωω,…,ωωωω,…,

其中ω,ω·2,ω·3,ω2,ω3,ωω等都是极限序数(参见“序数”和“后继序数”).