有关偏序集的重要概念.它是偏序集的一种性质.设(A，≤)是偏序集，且对任意a，b∈A，a<b，都存在c∈A，使得a<c<b，则称偏序集(A，≤)为自身稠密的.若D
A，且对任何a，b∈A，a≤b，存在c∈D，使得a≤c≤b，则称D在A中稠密.例如，设R是实数集，≤是通常的“小于等于”关系，则(R，≤)是稠密的.如果Z是整数集，则(Z，≤)不是稠密的.若Q是有理数集，则Q在R中稠密.康托尔(Cantor，G.F.P.)证明了：任何两个稠密、无界的可数全序集都是同构的.
稠密
2023-05-11
数学百科
2023-05-11
有关偏序集的重要概念.它是偏序集的一种性质.设(A，≤)是偏序集，且对任意a，b∈A，a<b，都存在c∈A，使得a<c<b，则称偏序集(A，≤)为自身稠密的.若DA，且对任何a，b∈A，a≤b，存在c∈D，使得a≤c≤b，则称D在A中稠密.例如，设R是实数集，≤是通常的“小于等于”关系，则(R，≤)是稠密的.如果Z是整数集，则(Z，≤)不是稠密的.若Q是有理数集，则Q在R中稠密.康托尔(Cantor，G.F.P.)证明了：任何两个稠密、无界的可数全序集都是同构的.