亦称恒等函数.一种重要的映射.对任何元素，象与原象相同的映射.对于映射f，若它的定义域A和值域B相等，并对所有的a∈A均有f(a)=a时，则称f为恒等映射.常记为IA或idA，eA等.
恒等映射有下列性质：
1.对映射f：A→B，IB°f=f°IA＝f.
2.对映射f：A→B，若存在映射g：A→B，使得
g°f=IA，f°g=IB，
则f是一一对应，且g=f-1.
3.对任何集A，都存在惟一的恒等映射IA.
4.恒等映射IA是双射，且I-1A＝IA.
恒等映射
2023-05-11
数学百科
2023-05-11
亦称恒等函数.一种重要的映射.对任何元素，象与原象相同的映射.对于映射f，若它的定义域A和值域B相等，并对所有的a∈A均有f(a)=a时，则称f为恒等映射.常记为IA或idA，eA等.
恒等映射有下列性质：
1.对映射f：A→B，IB°f=f°IA＝f.
2.对映射f：A→B，若存在映射g：A→B，使得
g°f=IA，f°g=IB，
则f是一一对应，且g=f-1.
3.对任何集A，都存在惟一的恒等映射IA.
4.恒等映射IA是双射，且I-1A＝IA.